Problemas de árboles genealógicos
Objetivo. Decidir el patrón con la evidencia del árbol. Escribir solo los genotipos que el árbol obliga. Calcular la probabilidad del próximo hijo entre dos genotipos ya determinados.
para partir
Un estudio publicado en American Family Physician describió el árbol de tres generaciones como la forma más eficiente de evaluar las influencias hereditarias de una enfermedad en la consulta. El dibujo no da el genotipo de cada persona: da el fenotipo. Esta clase decide el patrón con esa evidencia, escribe solo lo que el árbol obliga y calcula la probabilidad del próximo hijo.
Ya se distingue un recesivo autosomal de un recesivo ligado al X, y ya se marca a la portadora con punto cuando el patrón está dado. Lo que sigue es el procedimiento completo, sin que nadie anticipe el patrón, y sin asignar un genotipo único cuando el árbol no lo distingue.
Para partir, responde de memoria:
- Si una persona presenta un rasgo y sus dos padres no, ¿el rasgo es dominante o recesivo?
- Si un varón presenta un rasgo recesivo del X, ¿qué cromosoma le entrega a su hijo varón?
- Un hermano sano de una persona aa, ¿es AA, Aa o no se puede saber?
Tres pasos, siempre en este orden
Frente a un árbol que no avisa el patrón, el orden es fijo:
- Decidir el patrón con la evidencia del dibujo, no con lo frecuente que sea el rasgo en la población.
- Escribir solo los genotipos que el árbol obliga. Lo demás queda con raya: A_ o XDX_.
- Calcular la probabilidad con un cuadro de Punnett entre dos personas cuyos genotipos ya quedaron determinados. Si uno de los dos sigue con raya, no se calcula de una sola vez.
Tres preguntas cubren el paso 1:
- ¿Hay un afectado cuyos dos padres no lo son? Si sí, el rasgo es recesivo. Si cada afectado tiene un progenitor afectado y el rasgo no se salta generaciones, es dominante.
- Si es recesivo, ¿hay una mujer afectada con padre sano? Si sí, es autosomal: el ligado al X no produce una mujer afectada con padre sano.
- Si es recesivo y no hay esa mujer, ¿hay más varones afectados, una mujer afectada tiene padre afectado, y no hay transmisión de varón a hijo varón? Si los tres se cumplen, es ligado al X.
Ejemplo resuelto: recesivo autosomal
El árbol de la Fig. 1 no dice el patrón. Se decide, se escriben genotipos y recién entonces se calcula.
II-2 presenta el rasgo y I-1 e I-2 no: el rasgo es recesivo. II-2 es mujer y su padre no lo presenta, así que no es ligado al X. El patrón queda recesivo autosomal. A es el alelo habitual y a es el del rasgo.
EJEMPLO RESUELTO. En la Fig. 1, ¿qué probabilidad tiene el próximo hijo de I-1 e I-2 de presentar el rasgo?
- 1) Patrón. II-2 presenta el rasgo y sus dos padres no: recesivo. II-2 es mujer y I-1 no lo presenta: no es ligado al X. Queda recesivo autosomal.
- 2) Afectada. II-2 presenta un recesivo autosomal, así que es aa.
- 3) Portadores obligados. II-2 recibió una a de cada progenitor y ninguno presenta el rasgo, así que I-1 e I-2 son Aa.
- 4) Lo que no se distingue. II-1 y II-3 no presentan el rasgo. AA y Aa se ven igual, así que se escriben A_. No se usa su genotipo para el Punnett de los padres.
- 5) Cuadro Aa × Aa. Los hijos posibles son AA, Aa, Aa y aa. Uno de cuatro es aa, así que la probabilidad es 1/4 (25%).
Resultado: La probabilidad es 1/4 (25%) en cada embarazo. II-1 y II-3 quedan A_: el árbol no distingue AA de Aa.
Es común pensar que el hermano sano de un afectado recesivo es portador. Eso es incorrecto, porque AA y Aa se ven igual: los dos no presentan el rasgo. El árbol obliga Aa solo en los padres de un afectado que ellos no presentan. En el hermano sano la respuesta honesta es A_.
Dominante autosomal: el hijo varón del afectado
Para que un dominante autosomal quede único hay que ver transmisión de varón a hijo varón. Ese paso descarta el ligado al X, que no entrega el X del padre al hijo varón.
El rasgo está en las tres generaciones y cada afectado tiene un progenitor afectado: es dominante. I-1 se lo pasó a II-1, su hijo varón: no es ligado al X. D es el alelo del rasgo y d es el habitual.
Quien no presenta un rasgo dominante es dd. Quien lo presenta y tuvo un hijo dd es Dd, porque le pasó una d. No queda nadie en D_: el árbol alcanzó para cerrar cada genotipo.
En la Fig. 2 el rasgo es dominante autosomal. Escribe el genotipo de I-1, II-1, II-2 y III-1. Elige entre DD, Dd, dd o D_. Explica en una frase cómo supiste el de I-1.
En la Fig. 2, II-1 y II-2 quieren otro hijo. ¿Qué probabilidad tiene de presentar el rasgo?
Ligado al X: el patrón tiene que quedar único
El árbol de la Fig. 3 no marca portadoras. El punto se escribe después, cuando el patrón ya se decidió y el árbol obliga a esa mujer.
Tres hechos, y los tres hacen falta:
- III-1 y III-3 presentan el rasgo y II-1 y II-2 no: es recesivo, no dominante.
- I-1 presenta el rasgo y su hijo varón II-3 no: no hay transmisión de varón a hijo varón.
- Los tres afectados son varones. No hay ninguna mujer afectada, y el rasgo volvió por la hija II-1.
Con eso el patrón queda recesivo ligado al X. Un recesivo autosomal habría podido afectar a II-3 (hijo de un afectado) con la misma facilidad que a los nietos, y habría podido producir una mujer afectada con padre sano. Ninguna de las dos cosas ocurre.
En la Fig. 3 el rasgo es recesivo ligado al X. Escribe el genotipo de I-1, II-1, II-3 y III-2. Elige entre X^D X^D, X^D X^d, X^d X^d, X^D Y, X^d Y o X^D X^_. D es el alelo habitual y d el del rasgo.
II-1 y II-2 de la Fig. 3 quieren otro hijo. ¿Qué probabilidad tiene de presentar el rasgo, sin saber el sexo?
Completa el procedimiento. El orden de los tres pasos no se cambia.
Lo primero es decidir el patrón. Un afectado con padres sanos indica rasgo . Si esa afectada es mujer y su padre está sano, el rasgo es . Si hay más varones afectados, no hay transmisión de varón a hijo varón y una mujer afectada tiene padre afectado, el rasgo es . En un recesivo autosomal, el hermano sano de un afectado se escribe , no Aa. Recién con los genotipos obligados se arma el .
Si en un árbol un rasgo recesivo aparece en un hijo varón y no en sus hermanas, se puede afirmar que es ligado al X, sin mirar al resto de la familia.
síntesis
Para cerrar
Queda el procedimiento de tres pasos para cualquier árbol. Decidir el patrón con la evidencia, sin adelantar genotipos. Escribir solo lo obligado, con A_ o XDX_ cuando AA y Aa (o XDXD y XDXd) se ven igual. Y calcular recién entonces, entre dos genotipos ya determinados.
Piensa sobre tu aprendizaje
- ¿En cuál de los tres árboles te costó más decidir el patrón, y qué hecho del dibujo te lo terminó de cerrar?
- ¿A quién le escribiste A_ o X^D X^_, y qué te faltaría para quitarle la raya?
- Si un compañero asigna Aa a todos los sanos de un recesivo, ¿qué le preguntas?
referencias
Bibliografía
- 01Wattendorf, D. & Hadley, D. (2005). Family history: the three-generation pedigree. American Family Physician, 72(3), 441-448.
- 02Clark, M., Douglas, M. & Choi, J. (2018). Biology 2e, cap. 12 Characteristics and Traits. OpenStax. https://openstax.org/books/biology-2e
- 03MedlinePlus. ¿Qué es un árbol genealógico médico? Biblioteca Nacional de Medicina de EE. UU. https://medlineplus.gov/spanish/ency/article/002051.htm
- 04Khan Academy. Pedigríes. https://es.khanacademy.org
- 05Bennett, R. et al. (2008). Standardized human pedigree nomenclature: update and assessment of the recommendations of the National Society of Genetic Counselors. Journal of Genetic Counseling, 17(5), 424-433.