Taller de razones: dominar proporciones definidas y conservación
Objetivo. Resolver problemas ponderales calculando razones de masa, integrando proporciones definidas y conservación en ejercicios de aplicación, valorando la perseverancia.
para partir
Cochilco registró que la ley media del cobre en Chile cayó de 1,13% en 2002 a 0,62% en 2024, así que hoy de cada 100 kilos de roca extraída poco más de medio kilo es cobre. Ese porcentaje es exactamente una razón de masa, la misma destreza que vas a entrenar sobre compuestos puros. Hoy no sumamos leyes nuevas: aprendemos a mirar un compuesto en frío y sacarle la razón en segundos.
Esta clase es un taller: poca teoría, mucha práctica. Ya viste cambio físico y químico junto a las proporciones definidas (Proust) y la conservación de la masa (Lavoisier), y ya trabajaste casos de conservación. Hoy consolidamos esas dos leyes con un único foco práctico: calcular razones de masa y usarlas para resolver problemas. (Las proporciones múltiples llegan más adelante; hoy no las tocamos.)
Antes de empezar, decide para ti si cada afirmación es verdadera o falsa. No las corregimos aún: volveremos a ellas al cerrar.
- Si al quemar algo al aire libre la ceniza pesa menos, es que la materia se destruyó.
- Una muestra de 9 g y otra de 90 g del mismo compuesto puro tienen distinta razón de masa entre sus elementos.
- Para sacar la razón de masa de un compuesto necesito conocer la masa total de la muestra.
Las dos leyes del taller, en una mirada
Todo lo que haremos hoy se apoya en dos leyes. Antes de calcular, ten claras sus palabras clave para reconocer cuál pide cada problema.
- Conservación de la masa (Lavoisier): en un sistema cerrado, la masa de los reactantes es igual a la de los productos. Los átomos se reordenan, no se crean ni se destruyen. Si al aire libre la masa “sube”, es porque entró un gas (por ejemplo oxígeno) que no se pesó; si “baja”, es porque escapó un gas.
- Proporciones definidas (Proust): un compuesto puro combina sus elementos siempre en la misma razón de masa, sin importar su origen ni el tamaño de la muestra. El agua pura es siempre 1 g de H por cada 8 g de O (razón 1 : 8), aquí o en Marte.
La destreza del día: cómo sacar y usar una razón de masa
Una razón de masa compara cuánta masa de un elemento acompaña a la de otro en un compuesto. Sacarla y usarla es una rutina de tres pasos que hoy vamos a automatizar:
- Divide. La razón A : B es simplemente
masa de A : masa de B. Si una muestra de agua trae 4 g de H y 32 g de O, la razón H : O es 4 : 32. - Simplifica. Divide ambos números por su mayor factor común para dejar la razón en su forma más pequeña: 4 : 32 se reduce a 1 : 8 (dividiendo por 4). No necesitas la masa total para esto: basta con las masas de los elementos.
- Escala con “partes”. Una razón a : b reparte cualquier muestra en (a + b) partes iguales. En el agua, 1 : 8 son 9 partes: 1 de hidrógeno y 8 de oxígeno. Si sabes cuánto pesa una parte, sabes todo lo demás.
La razón de masa no dice cuánto pesa la muestra; dice cómo se reparte esa masa. 9 g y 90 g de agua tienen composición idéntica en proporción (1 : 8), aunque sus masas totales sean muy distintas. Por eso no necesitas la masa total para sacar la razón: solo divides las masas de los elementos y simplificas. Cada vez que leas “misma proporción”, piensa cociente, no cantidad.
Batería de práctica: diagnostica primero, calcula después
Ahora te toca a ti. En cada ítem, antes de tocar la calculadora, di en voz baja: “esto es un problema de la ley de…” y recién entonces saca la razón. En la zona de cálculo tienes autonomía: los tres problemas están marcados y puedes elegir al menos 2 de los 3; si te sobra tiempo, resuelve el tercero como desafío.
Retrieval: reconstruye las dos leyes y la rutina para sacar razones antes de aplicarlas.
La ley de (Lavoisier) dice que en un sistema cerrado la suma de las masas de los reactantes es a la de los productos. La ley de las proporciones (Proust) afirma que un compuesto puro combina sus elementos siempre en la misma de masa, sin importar su ni la cantidad de muestra. Para sacar una razón de masa dividimos la masa de un elemento por la del otro y la ; por ejemplo, 4 g de hidrógeno y 32 g de oxígeno dan la razón . Una razón a : b reparte la muestra en a + b iguales, lo que permite escalarla con una regla de tres.
Diagnóstico rápido: empareja cada situación con la ley ponderal que la describe.
Toca un término y luego su definición para emparejarlos.
EJEMPLO RESUELTO (síguelo paso a paso). Una muestra de agua pura de 36 g se descompone completamente y se obtienen 4 g de hidrógeno y 32 g de oxígeno. Saca la razón de masa H : O y exprésala simplificada.
- 1) Identifica la ley: es un mismo compuesto puro (agua) → ley de proporciones definidas (Proust). La razón de masa será constante.
- 2) Divide: la razón H : O es directamente masa de H : masa de O = 4 : 32.
- 3) Simplifica dividiendo ambos por 4: (4 ÷ 4) : (32 ÷ 4) = 1 : 8.
- 4) Interpreta y comprueba: por cada 1 g de hidrógeno hay 8 g de oxígeno. No hizo falta la masa total (36 g): la razón sale solo de las masas de los elementos.
Resultado: La razón de masa H : O es 1 : 8 (por cada 1 g de H, 8 g de O).
El óxido de magnesio (MgO) puro combina magnesio y oxígeno en una razón de masa Mg : O de 3 : 2. Un estudiante debe calcular qué masa de oxígeno está combinada con 18 g de magnesio en una muestra de este óxido. ¿Cuál es el resultado correcto?
PROBLEMA 1 — SACAR Y ESCALAR UNA RAZÓN (elige este u otros para completar 2 de 3). El sulfuro de hierro (FeS) puro tiene una razón de masa Fe : S de 7 : 4. Si en una muestra hay 35 g de hierro, ¿qué masa de azufre está combinada y cuánto pesa la muestra completa?
- 1) Identifica la ley: un mismo compuesto puro (FeS) con razón fija → proporciones definidas (Proust).
- 2) Piensa en partes: Fe : S = 7 : 4 significa 7 + 4 = 11 partes iguales, con el hierro ocupando 7 de ellas.
- 3) Halla el valor de una parte usando el hierro: 35 g ÷ 7 = 5 g por parte.
- 4) Escala el azufre: son 4 partes → 4 × 5 g = 20 g de azufre.
- 5) Suma para la muestra completa: 35 g de Fe + 20 g de S = 55 g (o bien 11 partes × 5 g = 55 g).
Resultado: 20 g de azufre; la muestra completa pesa 55 g.
PROBLEMA 2 — COMPLETAR UNA TABLA DE COMPOSICIÓN (elige este u otros para completar 2 de 3). El dióxido de carbono (CO₂) puro tiene una razón de masa C : O de 3 : 8. Completa los valores que faltan en tres muestras de CO₂ puro: Muestra 1 → 12 g de C y 32 g de O; Muestra 2 → 6 g de C y ? g de O; Muestra 3 → ? g de C y 64 g de O. Calcula el oxígeno faltante de la Muestra 2, el carbono faltante de la Muestra 3 y el total de cada una.
- 1) Identifica la ley: es el mismo compuesto (CO₂) en tres muestras → proporciones definidas. La razón C : O = 3 : 8 debe cumplirse en todas.
- 2) Verifica con la Muestra 1: 12 : 32 = 3 : 8 (dividiendo ambos por 4). Correcto, el modelo funciona.
- 3) Muestra 2, halla el oxígeno: 6 g de C son 2 grupos de 3 g, así que el oxígeno son 2 grupos de 8 g = 16 g. Total = 6 + 16 = 22 g.
- 4) Muestra 3, halla el carbono: 64 g de O son 8 grupos de 8 g, así que el carbono son 8 grupos de 3 g = 24 g. Total = 24 + 64 = 88 g.
- 5) Comprueba las razones: 6 : 16 = 3 : 8 y 24 : 64 = 3 : 8. Todas las muestras conservan la misma proporción, tal como exige la ley de Proust.
Resultado: Muestra 2: 16 g de O (total 22 g). Muestra 3: 24 g de C (total 88 g). Las tres mantienen la razón 3 : 8.
PROBLEMA 3 — CONSERVACIÓN DE LA MASA (elige este u otros para completar 2 de 3, o resuélvelo como desafío). En un recipiente cerrado se queman 6 g de magnesio, que reaccionan completamente con 4 g de oxígeno para formar únicamente óxido de magnesio, sin sobrar reactantes. ¿Qué masa de óxido de magnesio se forma? Comprueba además que la razón Mg : O del producto coincide con 3 : 2.
- 1) Identifica la ley: recipiente cerrado, reactantes que reaccionan por completo → conservación de la masa (Lavoisier).
- 2) Suma la masa de los reactantes: 6 g de magnesio + 4 g de oxígeno = 10 g.
- 3) Como el sistema está cerrado y el único producto es óxido de magnesio, la masa del producto iguala a la de los reactantes: 10 g.
- 4) Comprueba la razón del producto: Mg : O = 6 : 4, que simplificado (dividiendo por 2) es 3 : 2. Coincide con el dato: el mismo compuesto respeta las dos leyes a la vez.
Resultado: Se forman 10 g de óxido de magnesio; la razón Mg : O = 6 : 4 = 3 : 2.
Un trozo de carbón de 6 g se quema por completo en una parrilla al aire libre, apoyado sobre una balanza. Al terminar solo queda una pizca de ceniza que pesa mucho menos que 6 g. Un estudiante concluye que 'la combustión destruyó masa'. ¿Cuál explicación es consistente con la ley de conservación de la masa?
Ítem para argumentar. Lee el contexto y las cuatro alternativas; luego JUSTIFICA por escrito por qué descartas cada una de las tres incorrectas y cuál eliges como correcta. CONTEXTO: en un recipiente cerrado, 14 g de hierro se combinan totalmente con azufre para formar únicamente sulfuro de hierro (FeS) puro, cuya razón de masa Fe : S es 7 : 4. COMANDO: ¿qué masa de azufre reacciona y qué masa de producto se forma? A) 8 g de azufre y 22 g de producto. B) 24,5 g de azufre y 38,5 g de producto. C) 8 g de azufre y 14 g de producto. D) 7 g de azufre y 21 g de producto.
síntesis
Para cerrar
Hoy no aprendimos leyes nuevas: entrenamos una destreza. La rutina para las razones de masa es siempre la misma: diagnostica la ley (mismo compuesto → Proust; recipiente cerrado, masa antes y después → Lavoisier), divide y simplifica para obtener la razón, y escala en partes iguales con una regla de tres. Los errores que más castigan estos ítems son los mismos que vimos: invertir la razón, no simplificarla, confundir proporción con masa absoluta, olvidar un gas en la conservación y olvidar sumar los reactantes en el producto. Con esta base de razones bien firme viene el salto natural: qué pasa cuando los mismos dos elementos forman más de un compuesto (proporciones múltiples).
Piensa sobre tu aprendizaje
- Vuelve a las tres afirmaciones del inicio: ¿cuáles eran falsas y con qué ley o con qué idea de razón las refutas ahora?
- En los problemas de cálculo, ¿fallaste más al diagnosticar la ley, al sacar la razón o al escalarla en partes? ¿Qué paso vas a reforzar?
- ¿Cuál de los errores frecuentes (invertir la razón, no simplificar, olvidar un gas o sumar mal) es el que más te tienta a ti? ¿Cómo lo vas a vigilar de aquí en adelante?
referencias
Bibliografía
- 01Chang, R. & Goldsby, K. (2017). Química (12ª ed.). McGraw-Hill.
- 02Petrucci, R., Herring, F., Madura, J. & Bissonnette, C. (2017). Química General (11ª ed.). Pearson.
- 03Khan Academy. Leyes ponderales de la química. https://es.khanacademy.org
- 04Cochilco. Estadísticas de la minería del cobre: ley media del mineral. https://www.cochilco.cl