Repaso de leyes ponderales y masa molar
Objetivo. Repasar y aplicar las tres leyes ponderales fundamentales (conservación de la materia, proporciones definidas y proporciones múltiples) junto con el cálculo de la masa molar de compuestos, diagnosticando qué procedimiento pide cada problema, valorando la rigurosidad cuantitativa.
para partir
Joseph Proust discutió casi diez años con Berthollet sobre si un compuesto tenía o no una composición fija, y lo zanjó midiendo: el carbonato de cobre daba siempre la misma proporción, viniera de una mina o de su laboratorio. De esa disputa salió una de las tres leyes ponderales que hoy repasamos, junto con la conservación de la materia y las proporciones múltiples. Con esas tres y el cálculo de la masa molar tienes resuelto el bloque completo.
Esta clase es de repaso: no hay materia nueva. Reunimos en un solo lugar las tres leyes ponderales que trabajamos en la unidad y le sumamos el cálculo de la masa molar, la herramienta que después usarás en todo el resto de la unidad (mol, estequiometría, reactivo limitante). Poca teoría y muchos problemas, primero modelados y después tuyos.
Antes de empezar, decide (para ti) si cada afirmación es verdadera o falsa. No las corregiremos aún; volveremos a ellas al final:
- Si al quemar algo al aire el sólido pesa más, es que la reacción creó materia.
- Dos muestras del mismo compuesto puro tienen siempre la misma proporción de masa entre sus elementos.
- Para calcular la masa molar de un compuesto basta sumar las masas atómicas de los símbolos, sin mirar los subíndices.
Las tres leyes ponderales de la unidad
De las leyes ponderales clásicas, aquí nos concentramos en tres. Cada una responde a una pregunta distinta sobre las masas; guárdalas en una frase, porque las verás mezcladas:
- Conservación de la materia (Lavoisier): en un sistema cerrado, la masa total no cambia. Si en un sistema abierto el sólido “gana” masa, es porque entró oxígeno del aire que no se pesó; si “pierde” masa, es porque escaparon gases.
- Proporciones definidas (Proust): un mismo compuesto puro tiene siempre la misma razón de masa entre sus elementos, sin importar su origen ni la cantidad. El agua es siempre 1 g de H por cada 8 g de O.
- Proporciones múltiples (Dalton): cuando dos elementos forman compuestos distintos, al fijar la masa de uno las masas del otro dan enteros pequeños. Con 12 g de C: el CO lleva 16 g de O y el CO₂ lleva 32 g de O → 16 : 32 = 1 : 2.
La trampa central de estos problemas no es calcular, es diagnosticar. Los mismos números pueden pertenecer a problemas de leyes distintas. Antes de tocar la calculadora, lee qué se compara:
Los dos problemas que siguen son de calentamiento: resuélvelos antes de pasar a la masa molar.
RECUPERACIÓN 1 (conservación de la materia). Una cinta de magnesio de 12 g se quema completamente en un crisol ABIERTO y forma únicamente óxido de magnesio. Al pesar el polvo blanco, la balanza marca 20 g. ¿Qué masa de oxígeno del aire capturó el magnesio?
- 1) Hay masa antes y después de una reacción → ley de conservación de la materia (Lavoisier).
- 2) Escribe el balance de masas: masa de Mg + masa de O = masa de MgO.
- 3) Reemplaza: 12 g + m(O) = 20 g.
- 4) Despeja: m(O) = 20 − 12 = 8 g.
- 5) Interpreta: el sólido pesa más porque INCORPORÓ oxígeno del aire; la masa no se creó.
Resultado: 8 g de oxígeno capturados del aire.
RECUPERACIÓN 2 (proporciones definidas). El sulfuro de hierro(II) puro (FeS) combina siempre sus elementos en razón de masa Fe : S de 7 : 4. Si una muestra contiene 21 g de hierro, ¿qué masa de azufre está combinada con él y cuánto pesa la muestra?
- 1) Es un mismo compuesto puro con razón fija → ley de proporciones definidas (Proust).
- 2) La razón Fe : S = 7 : 4 se mantiene sea cual sea el tamaño de la muestra.
- 3) Calcula cuántas veces cabe la parte de hierro: 21 g ÷ 7 = 3 (cada 'parte' vale 3 g).
- 4) Azufre = 4 partes = 4 × 3 g = 12 g.
- 5) Masa total de la muestra = 21 g + 12 g = 33 g.
Resultado: 12 g de azufre; la muestra pesa 33 g.
La destreza que cruza todo: calcular la masa molar
La masa molar de un compuesto es la masa, en gramos, de un mol de ese compuesto. Se calcula sumando las masas atómicas de todos los átomos que aparecen en la fórmula. Es la herramienta que después conecta las masas (gramos) con la cantidad de sustancia (mol), así que conviene dejarla automática ahora.
Dos reglas y un solo cuidado:
- Cada subíndice multiplica la masa del átomo al que acompaña. En el CO₂ hay 1 carbono y 2 oxígenos: M = 12 + 2(16) = 44 g/mol.
- Un subíndice fuera de un paréntesis multiplica a TODO lo de adentro. Ahí está el error más frecuente.
Ejemplo resuelto — ácido sulfúrico, H₂SO₄ (masas atómicas H = 1, S = 32, O = 16):
M = 2(1) + 32 + 4(16) = 2 + 32 + 64 = 98 g/mol
Fíjate en el orden: cuento los átomos de cada elemento (2 H, 1 S, 4 O), multiplico cada uno por su masa atómica y recién ahí sumo. Si sumara los símbolos sin los subíndices (1 + 32 + 16) me daría 49, la mitad: ese es el descuido clásico.
El paréntesis, en cámara lenta — hidróxido de calcio, Ca(OH)₂ (Ca = 40, O = 16, H = 1). El subíndice 2 está fuera del paréntesis, así que multiplica al oxígeno Y al hidrógeno: hay 2 O y 2 H.
M = 40 + 2(16 + 1) = 40 + 2(17) = 40 + 34 = 74 g/mol
Quien aplica el 2 solo al oxígeno (o lo ignora) obtiene 73 o 57 g/mol: por eso el paréntesis es un imán de distractores en estos ejercicios.
MASA MOLAR · CON AYUDA (completa el último paso). Calcula la masa molar del carbonato de sodio, Na₂CO₃, con las masas atómicas Na = 23, C = 12 y O = 16. PASO 1 (dado): cuenta los átomos de cada elemento → 2 sodios, 1 carbono, 3 oxígenos. PASO 2 (dado): multiplica cada uno por su masa atómica → 2(23), 1(12), 3(16). PASO 3: suma los tres términos y expresa el resultado en g/mol.
- 1) Átomos (dado): 2 Na, 1 C, 3 O.
- 2) Multiplica (dado): 2(23) = 46; 1(12) = 12; 3(16) = 48.
- 3) Suma: 46 + 12 + 48 = 106.
- 4) Resultado: M(Na₂CO₃) = 106 g/mol.
Resultado: 106 g/mol.
MASA MOLAR · AUTÓNOMO (ojo con el paréntesis). Calcula la masa molar del nitrato de calcio, Ca(NO₃)₂, con las masas atómicas Ca = 40, N = 14 y O = 16.
- 1) El subíndice 2 está fuera del paréntesis: multiplica a TODO el grupo NO₃. Hay entonces 2 nitrógenos y 2×3 = 6 oxígenos, más 1 calcio.
- 2) Cuenta: 1 Ca, 2 N, 6 O.
- 3) Multiplica: 1(40) = 40; 2(14) = 28; 6(16) = 96.
- 4) Suma: 40 + 28 + 96 = 164.
- 5) Resultado: M(Ca(NO₃)₂) = 164 g/mol.
Resultado: 164 g/mol.
Diagnóstico rápido: empareja cada pista de enunciado con lo que corresponde hacer.
Toca un término y luego su definición para emparejarlos.
Se analizan dos óxidos de azufre. En el SO₂, 32 g de azufre se combinan con 32 g de oxígeno; en el SO₃, los mismos 32 g de azufre se combinan con 48 g de oxígeno. Se quiere analizar la relación entre las masas de oxígeno de ambos compuestos. ¿Qué ley ponderal corresponde aplicar y cuál es la razón?
Una docente presenta la reacción X + Y → Q + Z con estos datos de masa: X = 78 g, Y = 51 g y Q = 37 g. La masa de X reacciona completamente con la de Y, y la masa molar de Z es 92 g/mol. ¿Qué cantidad máxima de Z se forma?
Un compañero recibe este problema: 'En el óxido de cobre(II) puro, la razón de masa Cu : O es siempre 4 : 1. Una muestra tiene 20 g de cobre; ¿qué masa de oxígeno está combinada?'. Tu compañero responde 80 g. Explica qué error cometió, cuál es la respuesta correcta y con qué ley se resuelve.
síntesis
Para cerrar
Sin abrir el cuaderno, reconstruye el mapa: el tema te pide tres leyes y una destreza. Conservación (masa total constante en sistema cerrado), proporciones definidas (un compuesto, composición fija) y proporciones múltiples (dos compuestos de los mismos dos elementos, razones de enteros pequeños); y transversal a todo, la masa molar, que se calcula sumando las masas atómicas con cada subíndice, cuidando siempre el paréntesis. La habilidad decisiva no es calcular: es diagnosticar qué pide el enunciado antes de tocar los números. Lo que sigue no trae materia nueva: es taller y cierre con ítems mezclados de las tres leyes.
Piensa sobre tu aprendizaje
- Vuelve a las tres afirmaciones del inicio. ¿Cuáles resultaron falsas y por qué?
- De las tres leyes, ¿cuál te cuesta MÁS reconocer en un enunciado en frío? ¿Qué palabra clave te delataría que es esa?
- Al calcular masas molares, ¿dónde estuviste a punto de fallar: en los subíndices, en el paréntesis o en la suma?
referencias
Bibliografía
- 01Chang, R. & Goldsby, K. (2017). Química (12ª ed.). McGraw-Hill.
- 02Petrucci, R., Herring, F. & Madura, J. (2017). Química General (11ª ed.). Pearson.
- 03Khan Academy. Leyes ponderales de la química. https://es.khanacademy.org
- 04Proust, J. L. (1799-1804). Análisis del carbonato de cobre natural y de laboratorio, y controversia con Berthollet sobre la composición constante. Journal de Physique.