El mol y el número de Avogadro
Objetivo. Definir el mol como cantidad de sustancia. Convertir entre moles y número de partículas. Distinguir moles de moléculas de moles de átomos.
para partir
Desde el 20 de mayo de 2019 el mol tiene una definición exacta en el Sistema Internacional: contiene 6,02214076 × 10²³ entidades, porque los metrólogos fijaron ese número por acuerdo. Los coeficientes de 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O cuentan moléculas, y en el laboratorio se miden masas. Esta clase define el mol y usa el número de Avogadro para convertir cantidad de sustancia en número de partículas.
El mol es el concepto puente de la estequiometría: conecta el conteo de partículas con las masas que se miden en la balanza. Sobre él se construyen la masa molar, los cálculos masa-masa y el reactivo limitante.
Antes de empezar, decide para ti:
- ¿Un mol de plumones y un mol de granos de arena tienen la misma cantidad de objetos?
- ¿Un mol de agua pesa lo mismo que un mol de hierro?
- ¿1 mol de O₂ es lo mismo que 1 mol de átomos de O?
El mol es la unidad de cantidad de sustancia
El mol es la unidad del Sistema Internacional que mide cantidad de sustancia. Un mol contiene siempre el mismo número de entidades elementales:
1 mol = 6,022 × 10²³ partículas
Ese número se llama número de Avogadro y se anota NA. “Partículas” cubre átomos, moléculas, iones o electrones. Siempre hay que decir de qué. Un mol de átomos de hierro y un mol de moléculas de agua tienen la misma cantidad de partículas; las masas son distintas porque cada partícula pesa distinto.
- 1 mol de átomos de Fe = 6,022 × 10²³ átomos de hierro
- 1 mol de moléculas de H₂O = 6,022 × 10²³ moléculas de agua
- 1 mol de iones Na⁺ = 6,022 × 10²³ iones sodio
Se eligió de modo que un mol de átomos de una sustancia pese, en gramos, lo mismo que su masa atómica pesa en unidades de masa atómica. El carbono tiene masa atómica 12 u, y un mol de átomos de carbono pesa 12 g. Ese es el puente entre el conteo de átomos y la balanza del laboratorio, y es lo que se usa con la masa molar.
El número de Avogadro y la muestra de laboratorio
Un vaso de agua de 18 g contiene un mol de moléculas de agua, es decir 6,022 × 10²³ moléculas. Esa masa se pesa en una balanza corriente. El mol agrupa las partículas en una cantidad que el laboratorio puede medir, y por eso los cálculos se hacen en moles y no molécula a molécula.
Convertir: de moles a partículas y de vuelta
Solo hay dos operaciones, y son inversas.
De moles a partículas: se multiplica por NA.
partículas = moles × 6,022 × 10²³
De partículas a moles: se divide por NA.
moles = partículas ÷ 6,022 × 10²³
El control de calidad es el orden de magnitud: si te piden pasar de moles a partículas, el resultado tiene que ser mucho más grande. Si te dan partículas y pides moles, tiene que ser mucho más chico. Un resultado de 3 × 10⁴⁵ partículas a partir de 2 moles está mal, y se ve sin calcular nada.
Ejemplo resuelto — ¿Cuántas moléculas hay en 2,5 moles de CO₂?
- Identifica la dirección: vas de moles a partículas, así que multiplicas.
- Escribe el factor: 1 mol contiene 6,022 × 10²³ moléculas.
- Multiplica: 2,5 × 6,022 × 10²³ = 15,055 × 10²³.
- Ajusta a notación científica correcta (un solo dígito antes de la coma): 15,055 × 10²³ = 1,5 × 10²⁴ moléculas.
- Verifica el orden de magnitud: partiste de 2,5 moles y llegaste a un número mucho mayor. Correcto.
Resultado: 2,5 mol de CO₂ contienen 1,5 × 10²⁴ moléculas de CO₂.
Ejemplo con fading — Una muestra contiene 3,011 × 10²³ átomos de sodio. ¿Cuántos moles son? Completa tú los dos últimos pasos.
- Identifica la dirección: vas de partículas a moles, así que divides por 6,022 × 10²³.
- Plantea la división: 3,011 × 10²³ ÷ 6,022 × 10²³.
- Resuelve: las potencias de 10 se cancelan porque son iguales, y queda 3,011 ÷ 6,022 = 0,5.
- Verifica: 3,011 × 10²³ es justo la mitad de 6,022 × 10²³, así que medio mol tiene sentido.
Resultado: 0,5 mol de átomos de sodio.
Completa las ideas centrales de la clase:
El mol es una unidad de cantidad de , y un mol siempre contiene × 10²³ partículas. Ese número se llama número de . Para pasar de moles a partículas se por ese número, y para pasar de partículas a moles se . Un mol de átomos de hierro y un mol de moléculas de agua tienen la cantidad de partículas, aunque no pesen lo mismo.
Un estudiante afirma: 'Un mol de agua pesa lo mismo que un mol de hierro, porque los dos tienen 6,022 × 10²³ partículas'. ¿Qué error comete?
¿Cuántos átomos de oxígeno hay en 1 mol de moléculas de O₂?
Medio mol de N₂ contiene 3,011 × 10²³ moléculas de nitrógeno y 6,022 × 10²³ átomos de nitrógeno.
Un laboratorio tiene dos frascos: el frasco A con 0,25 mol de CO₂ y el frasco B con 1,5 × 10²³ moléculas de H₂O. (1) ¿Cuál frasco tiene más moléculas? Justifica con el cálculo. (2) ¿Cuál tiene más átomos de oxígeno en total? (3) Explica por qué las respuestas de (1) y (2) no tienen por qué coincidir.
síntesis
Para cerrar
El mol es la unidad de cantidad de sustancia: siempre son 6,022 × 10²³ partículas, el número de Avogadro. De moles a partículas se multiplica; de partículas a moles se divide. Dos moles de sustancias distintas tienen la misma cantidad de partículas y masas distintas, porque las partículas pesan distinto. El detalle que decide los ítems: hay que leer si el enunciado habla de moléculas o de átomos, porque el subíndice de la fórmula multiplica. El paso siguiente conecta el mol con la balanza.
Piensa sobre tu aprendizaje
- Vuelve a las tres preguntas del inicio. ¿Cambiaste alguna respuesta?
- El error más común fue confundir moles de moléculas con moles de átomos. ¿Cómo te vas a asegurar de no cometerlo cuando resuelvas?
- Si el mol es solo un contador, ¿para qué crees que lo vamos a necesitar cuando lleguemos a los cálculos con masas?
referencias
Bibliografía
- 01Ministerio de Educación de Chile (2019). Programa de Estudio Ciencias para la Ciudadanía y Química, Formación Diferenciada.
- 02Chang, R. & Goldsby, K. (2017). Química (12ª ed.). McGraw-Hill.
- 03Petrucci, R. et al. (2017). Química General (11ª ed.). Pearson.
- 04Khan Academy. El mol y el número de Avogadro. https://es.khanacademy.org
- 05Bureau International des Poids et Mesures (2019). Le Système international d'unités, 9ª edición: definición del mol. https://www.bipm.org/en/history-si/mole