El mol: contar lo que no se puede contar
Objetivo. Definir el mol como cantidad de sustancia. Convertir entre moles y número de partículas. Distinguir moles de moléculas de moles de átomos.
para partir
Desde el 20 de mayo de 2019 el mol tiene una definición exacta en el Sistema Internacional: contiene 6,02214076 × 10²³ entidades, ni una más ni una menos, porque los metrólogos fijaron ese número por acuerdo. Ya sabes que 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O significa dos moléculas de hidrógeno por cada una de oxígeno, y nadie va a un laboratorio a pesar dos moléculas. Hoy vemos cómo ese número convierte una receta escrita en moléculas en algo que se puede medir en una balanza.
Ahí aparece el mol, que es el concepto puente de toda la estequiometría. Si no queda claro hoy, todo lo que viene después (masa molar, cálculos masa-masa, reactivo limitante) se convierte en manipulación de fórmulas sin sentido.
Antes de empezar, decide para ti:
- ¿Un mol de plumones y un mol de granos de arena tienen la misma cantidad de objetos?
- ¿Un mol de agua pesa lo mismo que un mol de hierro?
- ¿1 mol de O₂ es lo mismo que 1 mol de átomos de O?
El mol es una unidad de conteo, igual que la docena
Cuando un objeto es demasiado pequeño para contarlo de a uno, se lo agrupa. Nadie cuenta granos de arroz: cuenta kilos. Nadie cuenta huevos de a uno en una fábrica: cuenta docenas.
Una docena es siempre 12, sin importar de qué. Una docena de huevos y una docena de camiones tienen la misma cantidad de objetos, aunque pesen cosas muy distintas.
El mol funciona exactamente igual, solo que el número es enorme porque los átomos son diminutos:
1 mol = 6,022 × 10²³ partículas
Ese número se llama número de Avogadro y se anota NA. “Partículas” es deliberadamente vago: pueden ser átomos, moléculas, iones o electrones. Siempre hay que decir de qué.
- 1 mol de átomos de Fe = 6,022 × 10²³ átomos de hierro
- 1 mol de moléculas de H₂O = 6,022 × 10²³ moléculas de agua
- 1 mol de iones Na⁺ = 6,022 × 10²³ iones sodio
No es arbitrario, pero tampoco es mágico. Se eligió de modo que un mol de átomos de una sustancia pese, en gramos, lo mismo que su masa atómica pesa en unidades de masa atómica. El carbono tiene masa atómica 12 u, y un mol de átomos de carbono pesa 12 g. Ese es el puente entre el mundo de los átomos y la balanza del laboratorio, y es exactamente lo que vamos a explotar con la masa molar.
Qué tan grande es 6,022 × 10²³
El número se escribe rápido y no dice nada. Un par de comparaciones para que quede la escala:
- Si repartieras un mol de granos de arroz sobre todo Chile, la capa tendría kilómetros de espesor.
- Un mol de segundos son unos 19 mil billones de años, más de un millón de veces la edad del universo.
- Un vaso de agua de 18 g contiene un mol de moléculas de agua. Cabe en tu mano.
Lo último es la idea importante: una cantidad de materia perfectamente normal contiene un número descomunal de partículas. Por eso el mol es útil y por eso trabajar en moléculas sueltas no lo es.
Convertir: de moles a partículas y de vuelta
Solo hay dos operaciones, y son inversas.
De moles a partículas: se multiplica por NA.
partículas = moles × 6,022 × 10²³
De partículas a moles: se divide por NA.
moles = partículas ÷ 6,022 × 10²³
El control de calidad es el orden de magnitud: si te piden pasar de moles a partículas, el resultado tiene que ser mucho más grande. Si te dan partículas y pides moles, tiene que ser mucho más chico. Un resultado de 3 × 10⁴⁵ partículas a partir de 2 moles está mal, y se ve sin calcular nada.
Ejemplo resuelto — ¿Cuántas moléculas hay en 2,5 moles de CO₂?
- Identifica la dirección: vas de moles a partículas, así que multiplicas.
- Escribe el factor: 1 mol contiene 6,022 × 10²³ moléculas.
- Multiplica: 2,5 × 6,022 × 10²³ = 15,055 × 10²³.
- Ajusta a notación científica correcta (un solo dígito antes de la coma): 15,055 × 10²³ = 1,5 × 10²⁴ moléculas.
- Verifica el orden de magnitud: partiste de 2,5 moles y llegaste a un número mucho mayor. Correcto.
Resultado: 2,5 mol de CO₂ contienen 1,5 × 10²⁴ moléculas de CO₂.
Ejemplo con fading — Una muestra contiene 3,011 × 10²³ átomos de sodio. ¿Cuántos moles son? Completa tú los dos últimos pasos.
- Identifica la dirección: vas de partículas a moles, así que divides por 6,022 × 10²³.
- Plantea la división: 3,011 × 10²³ ÷ 6,022 × 10²³.
- Resuelve: las potencias de 10 se cancelan porque son iguales, y queda 3,011 ÷ 6,022 = 0,5.
- Verifica: 3,011 × 10²³ es justo la mitad de 6,022 × 10²³, así que medio mol tiene sentido.
Resultado: 0,5 mol de átomos de sodio.
Completa las ideas centrales de la clase:
El mol es una unidad de cantidad de , y un mol siempre contiene × 10²³ partículas. Ese número se llama número de . Para pasar de moles a partículas se por ese número, y para pasar de partículas a moles se . Un mol de átomos de hierro y un mol de moléculas de agua tienen la cantidad de partículas, aunque no pesen lo mismo.
Un estudiante afirma: 'Un mol de agua pesa lo mismo que un mol de hierro, porque los dos tienen 6,022 × 10²³ partículas'. ¿Qué error comete?
¿Cuántos átomos de oxígeno hay en 1 mol de moléculas de O₂?
Medio mol de N₂ contiene 3,011 × 10²³ moléculas de nitrógeno y 6,022 × 10²³ átomos de nitrógeno.
Un laboratorio tiene dos frascos: el frasco A con 0,25 mol de CO₂ y el frasco B con 1,5 × 10²³ moléculas de H₂O. (1) ¿Cuál frasco tiene más moléculas? Justifica con el cálculo. (2) ¿Cuál tiene más átomos de oxígeno en total? (3) Explica por qué las respuestas de (1) y (2) no tienen por qué coincidir.
síntesis
Para cerrar
El mol es una unidad de cantidad de sustancia, y funciona igual que la docena: siempre son 6,022 × 10²³ partículas, el número de Avogadro. De moles a partículas se multiplica; de partículas a moles se divide. Dos moles de sustancias distintas tienen la misma cantidad de partículas, pero no la misma masa, porque las partículas pesan distinto. Y el detalle que decide los ítems: hay que leer si el enunciado habla de moléculas o de átomos, porque el subíndice de la fórmula multiplica. El paso siguiente usa el mol para lo que fue inventado: conectarlo con la balanza.
Piensa sobre tu aprendizaje
- Vuelve a las tres preguntas del inicio. ¿Cambiaste alguna respuesta?
- El error más común de hoy fue confundir moles de moléculas con moles de átomos. ¿Cómo te vas a asegurar de no cometerlo cuando resuelvas?
- Si el mol es solo un contador, ¿para qué crees que lo vamos a necesitar cuando lleguemos a los cálculos con masas?
referencias
Bibliografía
- 01Ministerio de Educación de Chile (2019). Programa de Estudio Ciencias para la Ciudadanía y Química, Formación Diferenciada.
- 02Chang, R. & Goldsby, K. (2017). Química (12ª ed.). McGraw-Hill.
- 03Petrucci, R. et al. (2017). Química General (11ª ed.). Pearson.
- 04Khan Academy. El mol y el número de Avogadro. https://es.khanacademy.org
- 05Bureau International des Poids et Mesures (2019). Le Système international d'unités, 9ª edición: definición del mol. https://www.bipm.org/en/history-si/mole