Reactivo limitante
Objetivo. Identificar el reactivo que se acaba primero. Calcular la cantidad de producto que ese reactivo permite. Determinar cuánto sobra del otro.
para partir
La Agencia Internacional de Energía describe la síntesis de Haber-Bosch, N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃, como la ruta industrial del amoníaco. Si se alimentan 2 mol de N₂ y 3 mol de H₂, el hidrógeno se acaba primero y queda nitrógeno sin reaccionar. Esta clase identifica el reactivo que se acaba primero y calcula el producto que ese reactivo permite.
Ya calculas n = m / MM y cruzas una ecuación con una razón molar. Esas cuentas asumen que el otro reactivo alcanza. Cuando las cantidades iniciales no respetan la razón de la ecuación, uno se consume por completo y el otro sobra. El que se acaba primero es el reactivo limitante: fija cuánto producto se forma.
Antes de empezar, decide para ti:
- Si hay 10 g de un reactivo y 20 g de otro, ¿el de 10 g es siempre el que se acaba primero?
- En 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, ¿4 mol de H₂ y 3 mol de O₂ dejan al H₂ como limitante o al O₂?
- ¿Cuántos moles hay en 8,40 g de NaHCO₃? (MM = 84 g/mol)
Si hay 10 g de un reactivo y 20 g de otro, el de 10 g es el limitante, porque hay menos masa.
El que se acaba primero fija el producto
Cuando el bicarbonato reacciona con HCl y el CO₂ se pesa por Δm, la ecuación es una a una:
NaHCO₃ + HCl → NaCl + H₂O + CO₂
Con 0,10 mol de NaHCO₃ y 0,05 mol de HCl el ácido se acaba primero. El CO₂ máximo es 0,05 mol (2,20 g). El bicarbonato que sobra es 0,10 − 0,05 = 0,05 mol. Si se agrega más HCl, Δm vuelve a crecer hasta que se acaba el bicarbonato; después se estanca.
El reactivo limitante es el que se consume por completo. El reactivo en exceso es el que sobra cuando el limitante se acaba. El producto teórico se calcula solo desde el limitante.
Es común pensar que el reactivo que está en menor masa es el limitante. Eso es incorrecto, porque hay que comparar moles según la razón de la ecuación, no gramos crudos.
Cuatro pasos: moles, cociente, producto, exceso
El procedimiento es el mismo para cualquier ecuación.
- Convierte a moles. Si el dato viene en gramos, n = m / MM.
- Divide cada n por su coeficiente. El menor cociente es el limitante.
- El producto sale del limitante. Usa la razón molar entre producto y limitante.
- El exceso es inicial menos consumido. Lo consumido del otro también sale del limitante.
OpenStax Chemistry 2e (cap. 4.4) trabaja el caso industrial N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃ con 2 mol de N₂ y 3 mol de H₂. El hidrógeno es el limitante y el amoníaco máximo es 2 mol.
| Reactivo | n (mol) | coeficiente | n / coeficiente |
|---|---|---|---|
| N₂ | 2,0 | 1 | 2,0 |
| H₂ | 3,0 | 3 | 1,0 |
El menor cociente es 1,0: H₂ es el limitante. El N₂ alcanza para que la reacción ocurra 2 veces; el H₂, 1 vez.
EJEMPLO RESUELTO · MOLES. En N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃ se parte de 2,0 mol de N₂ y 3,0 mol de H₂. Identifica el limitante, calcula los moles de NH₃ y cuánto N₂ sobra.
- 1) Los datos ya están en moles. No hace falta n = m / MM.
- 2) Divide por el coeficiente. N₂: 2,0 / 1 = 2,0. H₂: 3,0 / 3 = 1,0. El menor es el H₂: H₂ es el limitante.
- 3) El producto sale del limitante. 3,0 mol de H₂ × (2 mol NH₃ / 3 mol H₂) = 2,0 mol de NH₃.
- 4) N₂ consumido: 3,0 mol de H₂ × (1 mol N₂ / 3 mol H₂) = 1,0 mol. N₂ que sobra: 2,0 − 1,0 = 1,0 mol. El H₂ no sobra.
Resultado: H₂ limitante; 2,0 mol de NH₃; sobra 1,0 mol de N₂.
Si el dato viene en gramos, primero n = m / MM
Los gramos no se comparan entre sí. Un mol de N₂ pesa 28 g y un mol de H₂ pesa 2 g, así que 28 g de N₂ y 9 g de H₂ son 1,0 mol y 4,5 mol. El H₂ tiene menos masa y más moles.
| Sustancia | m (g) | MM (g/mol) | n (mol) | coeficiente | n / coeficiente |
|---|---|---|---|---|---|
| N₂ | 28 | 28 | 1,0 | 1 | 1,0 |
| H₂ | 9 | 2 | 4,5 | 3 | 1,5 |
El menor cociente es 1,0: N₂ es el limitante, aunque pese más. El H₂ sobra: se consumen 3,0 mol (6 g) y quedan 1,5 mol (3 g). El amoníaco es 2,0 mol (34 g).
Dos errores aparecen juntos. Leer el coeficiente como gramos (tratar el 3 de 3 H₂ como 3 g). Tratar como limitante al que tiene menos moles sin dividir por el coeficiente (con 4 mol de H₂ y 3 mol de O₂ en 2 H₂ + O₂, el O₂ tiene menos moles y aun así sobra).
COMPLETA LA RESOLUCIÓN · MASAS. En N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃ se parte de 28 g de N₂ y 9 g de H₂. (N = 14; H = 1). Los dos primeros pasos están hechos.
- 1) n(N₂) = 28 / 28 = 1,0 mol. n(H₂) = 9 / 2 = 4,5 mol.
- 2) n / coeficiente: N₂: 1,0 / 1 = 1,0. H₂: 4,5 / 3 = 1,5. El menor es el N₂: N₂ es el limitante.
- 3) Completa los moles y la masa de NH₃ desde el N₂. MM del NH₃ = 17 g/mol.
- 4) Completa cuánto H₂ se consume y cuánto sobra.
Resultado: 2,0 mol de NH₃ (34 g). Se consumen 3,0 mol de H₂ (6 g) y sobran 1,5 mol (3 g).
AHORA SOLO. Elige esta reacción o la del bicarbonato, la que prefieras. 2 Mg + O₂ → 2 MgO, con 48 g de Mg y 48 g de O₂. (Mg = 24; O = 16). Identifica el limitante, la masa de MgO y cuánto O₂ sobra.
- n(Mg) = 48 / 24 = 2,0 mol. n(O₂) = 48 / 32 = 1,5 mol.
- n / coeficiente: Mg: 2,0 / 2 = 1,0. O₂: 1,5 / 1 = 1,5. Mg es el limitante.
- MgO: 2,0 mol × 40 g/mol = 80 g.
- O₂ consumido: 2,0 mol de Mg × (1 mol O₂ / 2 mol Mg) = 1,0 mol = 32 g. O₂ que sobra: 48 − 32 = 16 g.
Resultado: Mg limitante; 80 g de MgO; sobran 16 g de O₂.
En 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O se combinan 4 mol de H₂ y 3 mol de O₂. ¿Cuál es el reactivo limitante y cuántos moles de agua se forman?
Completa el cálculo cuando el bicarbonato reacciona con HCl y el CO₂ se pesa por Δm. NaHCO₃ + HCl → NaCl + H₂O + CO₂. (NaHCO₃ = 84 g/mol; CO₂ = 44 g/mol)
Con 8,40 g de NaHCO₃ hay mol de bicarbonato. Si hay 0,05 mol de HCl, el limitante es el y el CO₂ máximo es mol, es decir g. Del bicarbonato sobran mol.
Un grupo parte con 8,40 g de NaHCO₃ (0,10 mol) y mide Δm al reaccionar con HCl. Elige uno de los dos casos y calcula el CO₂ teórico, el limitante y lo que sobra. Caso A: 0,10 mol de HCl. Caso B: 0,040 mol de HCl. (CO₂ = 44 g/mol)
síntesis
Para cerrar
El producto lo fija el reactivo que se acaba primero. Se convierte a moles, se divide por el coeficiente, y el menor cociente es el limitante. Desde ahí salen el producto y lo que sobra del otro. Comparar gramos crudos o elegir al de menos moles sin mirar el coeficiente deja el cálculo mal desde el primer paso.
Queda por ver cómo se reparte la masa de un compuesto entre sus elementos, el porcentaje en masa de cada uno.
Piensa sobre tu aprendizaje
- ¿En qué te demoraste más: pasar a moles, dividir por el coeficiente o calcular lo que sobra?
- Si dos reactivos tienen la misma masa, ¿por qué eso no decide cuál es el limitante?
- ¿Qué del procedimiento sigue sin cuadrarte?
referencias
Bibliografía
- 01Flowers, P., Theopold, K., Langley, R. & Robinson, W. (2019). Chemistry 2e, cap. 4.4 Reaction Yields. OpenStax. https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/4-4-reaction-yields
- 02International Energy Agency. Ammonia. https://www.iea.org/energy-system/low-emission-fuels/ammonia
- 03Khan Academy. Reactivos limitantes y rendimiento porcentual. https://es.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:chemical-reactions/x2eef969c74e0d802:stoichiometry/a/limiting-reagents-and-percent-yield
- 04Ministerio de Educación de Chile (2019). Programa de Estudio Química, Formación Diferenciada.