Análisis porcentual
Objetivo. Calcular el porcentaje en masa de un elemento a partir de la fórmula. Recuperar la masa de un elemento en una muestra. Reconocer que la suma de los porcentajes es 100.
para partir
En el agua, H₂O, la masa molar escolar es 18 g/mol y el oxígeno aporta 16 g/mol, el 88,9 % de la masa. El Merck Index registra para la glucosa C₆H₁₂O₆ un 40,00 % de C, 6,71 % de H y 53,28 % de O. Esta clase calcula esa composición desde la fórmula.
Ya conviertes gramos a moles con n = m / MM y ya identificas el reactivo limitante. El análisis porcentual responde otra pregunta: de la masa de un compuesto, qué fracción corresponde a cada elemento. Esa fracción se lee en la fórmula, no en el tamaño de la muestra.
Antes de empezar, responde de memoria:
- ¿Cuál es la masa molar del H₂O? ¿Y la del CO₂? (H = 1; C = 12; O = 16)
- En H₂O hay dos átomos de H y uno de O. ¿Eso implica que el hidrógeno aporta la mayor parte de la masa?
- Si el oxígeno es el 88,9 % de la masa del agua, ¿cuántos gramos de oxígeno hay en 50 g de H₂O?
En el agua, el 88,9 % de oxígeno significa que casi todos los átomos de la molécula son oxígeno.
El porcentaje en masa se lee en un mol
La fórmula da cuántos átomos de cada elemento hay en un mol de compuesto. Esos átomos se pesan con las masas atómicas escolares y se comparan con la masa molar:
%E = (masa de E en un mol / MM) × 100
Masas atómicas: H = 1, C = 12, O = 16, N = 14, Na = 23, Cl = 35,5, Ca = 40, Fe = 56, S = 32.
Para el agua:
| Elemento | Átomos en H₂O | Masa en 1 mol (g) | % en masa |
|---|---|---|---|
| H | 2 | 2 × 1 = 2 | (2 / 18) × 100 = 11,1 % |
| O | 1 | 1 × 16 = 16 | (16 / 18) × 100 = 88,9 % |
| Total | 3 | 18 | 100 % |
La suma de los porcentajes es 100, porque se repartió toda la masa molar. Un redondeo de una décima puede dejar 99,9 o 100,1; eso es el redondeo, no un elemento que falte.
Es común pensar que el 88,9 % de oxígeno en el agua significa que casi todos los átomos son oxígeno. Eso es incorrecto, porque el porcentaje es de masa: hay dos H y un O, y el O pesa 16 veces un H.
EJEMPLO RESUELTO · H₂O. Calcula el porcentaje en masa de cada elemento en el agua y la masa de oxígeno en 50 g de H₂O. (H = 1; O = 16)
- 1) MM del H₂O = 2(1) + 16 = 18 g/mol.
- 2) %H = (2 / 18) × 100 = 11,1 %. %O = (16 / 18) × 100 = 88,9 %.
- 3) Comprueba la suma: 11,1 + 88,9 = 100.
- 4) Masa de O en 50 g: 50 × (16 / 18) = 44,4 g. Equivale a 50 × 0,889.
Resultado: 11,1 % H y 88,9 % O. En 50 g de agua hay 44,4 g de oxígeno.
La muestra cambia, el porcentaje no
El porcentaje es una propiedad del compuesto, no del tamaño de la muestra. 9 g, 18 g o 36 g de H₂O tienen el mismo 88,9 % de oxígeno; lo que cambia es la masa de oxígeno recuperada (8 g, 16 g, 32 g).
Para recuperar la masa de un elemento en una muestra:
m(E) = m(muestra) × (%E / 100)
o, sin pasar por el tanto por ciento, m(E) = m(muestra) × (masa de E en un mol / MM).
El Merck Index registra para la glucosa C₆H₁₂O₆ un 40,00 % de C, 6,71 % de H y 53,28 % de O, con masa molar 180,16 g/mol. Con las masas escolares (C = 12, H = 1, O = 16) la MM es 180 g/mol y sale 40,00 % de C, 6,67 % de H y 53,33 % de O. La diferencia está en las masas atómicas más precisas, no en otro procedimiento.
MM = 6(12) + 12(1) + 6(16) = 72 + 12 + 96 = 180 g/mol. %C = (72 / 180) × 100 = 40,00 %. %H = (12 / 180) × 100 = 6,67 %. %O = (96 / 180) × 100 = 53,33 %. Suma 100.
COMPLETA LA RESOLUCIÓN · CO₂. Calcula el porcentaje en masa de C y de O en el dióxido de carbono y la masa de carbono en 88 g de CO₂. (C = 12; O = 16). El primer paso está hecho.
- 1) MM del CO₂ = 12 + 2(16) = 44 g/mol.
- 2) Completa %C y %O. Comprueba que sumen 100.
- 3) Completa la masa de C en 88 g de CO₂.
Resultado: %C = 27,3 %; %O = 72,7 %. En 88 g de CO₂ hay 24 g de carbono.
AHORA SOLO. Elige uno. (a) Porcentaje de Ca, C y O en CaCO₃ y masa de Ca en 200 g de carbonato. (b) Porcentaje de Fe y O en Fe₂O₃ y masa de Fe en 80 g de óxido. (Ca = 40; C = 12; O = 16; Fe = 56)
- (a) MM del CaCO₃ = 40 + 12 + 3(16) = 100 g/mol. %Ca = 40,00 %; %C = 12,00 %; %O = 48,00 %. En 200 g hay 80 g de Ca.
- (b) MM del Fe₂O₃ = 2(56) + 3(16) = 160 g/mol. %Fe = (112 / 160) × 100 = 70,0 %; %O = 30,0 %. En 80 g hay 56 g de Fe.
Resultado: (a) 40 % Ca, 12 % C, 48 % O; 80 g de Ca. (b) 70 % Fe, 30 % O; 56 g de Fe.
En el metano, CH₄, el carbono es el 75 % de la masa (C = 12; H = 1). ¿Qué afirmación es correcta?
Completa el análisis porcentual del ácido sulfúrico, H₂SO₄. (H = 1; S = 32; O = 16)
MM = 2(1) + 32 + 4(16) = g/mol. %S = (32 / 98) × 100 = %. %O = (64 / 98) × 100 = %. %H = %. La suma es .
Una muestra de 90 g de glucosa, C₆H₁₂O₆, se quema por completo. Con las masas escolares (C = 12; H = 1; O = 16), calcula la masa de carbono, de hidrógeno y de oxígeno en esa muestra. Compara el %C escolar con el 40,00 % del Merck Index y explica de dónde sale la diferencia de décimas.
síntesis
Para cerrar
El porcentaje en masa se calcula en un mol: masa del elemento, dividida por la masa molar, por 100. La suma es 100. En una muestra, esa fracción recupera los gramos del elemento. En el agua el oxígeno es el 88,9 % de la masa y solo uno de cada tres átomos.
Con los porcentajes se puede reconstruir la fórmula empírica, la razón mínima de átomos.
Piensa sobre tu aprendizaje
- ¿Dónde usaste n = m / MM hoy y dónde solo la razón masa del elemento / MM?
- Si alguien afirma que el agua es casi puro oxígeno porque el 88,9 % de su masa es O, ¿qué le aclararías?
- ¿Qué del cálculo de porcentajes sigue sin cuadrarte?
referencias
Bibliografía
- 01The Merck Index Online. Glucose, monograph M5765. Royal Society of Chemistry. https://merckindex.rsc.org/monographs/m5765
- 02National Center for Biotechnology Information. PubChem Compound Summary for CID 5793, Glucose. https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/Glucose
- 03Flowers, P., Theopold, K., Langley, R. & Robinson, W. (2019). Chemistry 2e, cap. 3.1 Formula Mass and the Mole Concept. OpenStax. https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/3-1-formula-mass-and-the-mole-concept
- 04Khan Academy. Composición molecular. https://es.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:chemical-reactions/x2eef969c74e0d802:introduction-to-chemical-reactions-stoichiometry/a/molecular-composition
- 05Ministerio de Educación de Chile (2019). Programa de Estudio Química, Formación Diferenciada.