Masa que sobra del reactivo en exceso
Objetivo. Comparar el producto que da cada reactivo con una regla de tres. Calcular la masa de producto desde el reactivo limitante. Calcular la masa que sobra del otro restando lo consumido.
para partir
OpenStax Chemistry 2e resuelve la síntesis del nitruro de silicio, 3 Si + 2 N₂ → Si₃N₄, con 2,00 g de silicio y 1,50 g de nitrógeno. El silicio produce 0,0237 mol de nitruro y el nitrógeno produciría 0,0268 mol, así que el silicio se acaba primero. Esta clase identifica ese reactivo comparando el producto de cada regla de tres y calcula la masa que sobra del otro.
Ya armas una regla de tres con los moles de la ecuación y, cuando el dato y lo pedido están en gramos, con las masas de la ecuación (coeficiente × masa molar). Con un solo reactivo medido, esa regla da el producto. Cuando hay dos cantidades iniciales, se arma una regla por reactivo hacia el mismo producto, y el menor de los dos resultados es lo que se forma.
Antes de empezar, responde de memoria:
- En 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, ¿cuántos gramos de H₂ y de O₂ pesan los moles de la ecuación? (H = 1; O = 16)
- Si una regla da 54 g de agua y la otra da 36 g, ¿cuál resultado es el agua que se forma?
- Si se consumen 4 g de un reactivo del que había 6 g, ¿cuánto sobra?
La masa que sobra se obtiene restando la masa del producto a la masa inicial del reactivo en exceso.
Dos reglas de tres y el menor producto
El procedimiento es el mismo para cualquier ecuación.
- Escribe las masas de la ecuación. Cada una es el coeficiente por la masa molar. Si el dato viene en moles, la regla se arma en moles y este paso no hace falta.
- Arma una regla de tres por cada reactivo, hacia el mismo producto. Arriba va la ecuación y abajo el dato.
- El menor producto es el que se forma. El reactivo que lo entrega es el limitante. El otro es el reactivo en exceso.
- Calcula lo consumido del exceso con otra regla de tres, desde el limitante hacia ese reactivo.
- La masa que sobra es la inicial menos la consumida. Del limitante no sobra nada.
OpenStax Chemistry 2e compara, para cada reactivo, cuánto producto daría si el otro alcanzara, y se queda con el menor. Esa comparación es la de los pasos 2 y 3. Con masas escolares el mismo criterio se escribe como regla de tres.
En 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, con H = 1 y O = 16, las masas de la ecuación son 4 g de H₂, 32 g de O₂ y 36 g de H₂O. Si se combinan 6 g de H₂ y 32 g de O₂:
EJEMPLO RESUELTO · MASAS. En 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O se combinan 6 g de H₂ y 32 g de O₂. (H = 1; O = 16). Identifica el limitante, la masa de agua y cuánto H₂ sobra.
- 1) Masas de la ecuación. 2 × 2 = 4 g de H₂. 1 × 32 = 32 g de O₂. 2 × 18 = 36 g de H₂O.
- 2) Regla desde el H₂. 4 g de H₂ dan 36 g de H₂O, así que 6 g dan x = (6 × 36) / 4 = 54 g de H₂O.
- 3) Regla desde el O₂. 32 g de O₂ dan 36 g de H₂O, y el dato es 32 g, así que x = 36 g de H₂O. El menor es 36 g: el O₂ es el limitante.
- 4) H₂ consumido. 32 g de O₂ corresponden a 4 g de H₂. Había 6 g, así que sobran 6 − 4 = 2 g de H₂.
Resultado: O₂ limitante; 36 g de H₂O; sobran 2 g de H₂.
Si el dato viene en moles, la regla también va en moles
Las masas de la ecuación sirven cuando el problema entrega gramos y pide gramos. Si las cantidades ya están en moles, arriba van los coeficientes y abajo los moles del problema, sin pasar por la masa molar.
Es común pensar que el reactivo de menor masa es el limitante. Eso es incorrecto, porque cada regla de tres ya incorpora la masa molar y el coeficiente, y el criterio es el producto menor, no los gramos crudos. Con 6 g de H₂ y 32 g de O₂ el hidrógeno pesa menos y aun así sobra.
También es común restar el producto a la masa inicial. Eso es incorrecto, porque el agua y el hidrógeno son sustancias distintas. En el ejemplo se restan 4 g consumidos a 6 g iniciales, y esos 4 g salen de la regla 32 g de O₂ → 4 g de H₂, no de los 36 g de agua.
Cuando las dos reglas dan el mismo producto, las cantidades respetan la proporción de la ecuación y no sobra ninguno de los dos.
COMPLETA LA RESOLUCIÓN · AMONÍACO. En N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃ se combinan 14 g de N₂ y 6 g de H₂. (N = 14; H = 1). Los dos primeros pasos están hechos.
- 1) Masas de la ecuación: 1 × 28 = 28 g de N₂ corresponden a 2 × 17 = 34 g de NH₃, y 3 × 2 = 6 g de H₂ también corresponden a 34 g de NH₃.
- 2) Desde el N₂: x = (14 × 34) / 28 = 17 g de NH₃. Desde el H₂: 6 g dan 34 g de NH₃. El menor es 17 g: el N₂ es el limitante.
- 3) Completa cuántos gramos de H₂ se consumen, con la regla 28 g de N₂ → 6 g de H₂ y el dato 14 g de N₂.
- 4) Completa cuánto H₂ sobra.
Resultado: 17 g de NH₃. Se consumen 3 g de H₂ y sobran 3 g.
AHORA SOLO. Elige una de las dos reacciones. Caso A: 4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃, con 27 g de Al y 32 g de O₂. Caso B: S + O₂ → SO₂, con 16 g de S y 24 g de O₂. (Al = 27; O = 16; S = 32). Identifica el limitante, la masa de producto y cuánto sobra del otro.
- Caso A. Masas de la ecuación: 4 × 27 = 108 g de Al y 2 × 102 = 204 g de Al₂O₃; 3 × 32 = 96 g de O₂. Desde el Al: (27 × 204) / 108 = 51 g. Desde el O₂: (32 × 204) / 96 = 68 g. El Al es el limitante y se forman 51 g de Al₂O₃. O₂ consumido: (27 × 96) / 108 = 24 g. Sobran 32 − 24 = 8 g de O₂.
- Caso B. Masas de la ecuación: 32 g de S y 32 g de O₂ corresponden a 64 g de SO₂. Desde el S: (16 × 64) / 32 = 32 g. Desde el O₂: (24 × 64) / 32 = 48 g. El S es el limitante y se forman 32 g de SO₂. O₂ consumido: 16 g. Sobran 24 − 16 = 8 g de O₂.
Resultado: Caso A: Al limitante, 51 g de Al₂O₃, sobran 8 g de O₂. Caso B: S limitante, 32 g de SO₂, sobran 8 g de O₂.
En C + O₂ → CO₂ se combinan 18 g de C y 32 g de O₂. ¿Qué masa de CO₂ se forma y cuánto carbono sobra? (C = 12; O = 16)
Completa el cálculo de 2 Mg + O₂ → 2 MgO con 12 g de Mg y 32 g de O₂. (Mg = 24; O = 16)
Las masas de la ecuación son g de Mg, g de O₂ y g de MgO. Desde el magnesio salen g de MgO y desde el oxígeno salen 80 g, así que el limitante es el . De oxígeno se consumen g y sobran g.
En 2 Mg + O₂ → 2 MgO se parte siempre de 48 g de Mg. Con 16 g de O₂ se obtienen 40 g de MgO, con 32 g de O₂ se obtienen 80 g y con 48 g de O₂ se obtienen otra vez 80 g. (Mg = 24; O = 16). Di cuál es el limitante en cada carga y cuánto sobra en la tercera.
síntesis
Para cerrar
El producto es el menor de las dos reglas de tres, una por reactivo. Ese reactivo es el limitante. La masa que sobra del otro es la inicial menos la consumida, y lo consumido sale de una tercera regla, desde el limitante. Si las dos reglas dan el mismo producto, no sobra ninguno.
Piensa sobre tu aprendizaje
- ¿En qué te demoraste más: armar las masas de la ecuación, comparar los dos productos o restar lo consumido?
- Si dos reactivos entran con la misma masa, ¿por qué eso no decide cuál es el limitante?
- ¿Qué del procedimiento sigue sin cuadrarte?
referencias
Bibliografía
- 01Flowers, P., Theopold, K., Langley, R. y Robinson, W. (2019). Chemistry 2e, cap. 4.4 Reaction Yields. OpenStax. https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/4-4-reaction-yields
- 02Khan Academy. Reactivos limitantes y rendimiento porcentual. https://es.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:chemical-reactions/x2eef969c74e0d802:stoichiometry/a/limiting-reagents-and-percent-yield
- 03Ministerio de Educación de Chile (2019). Programa de Estudio Química, Formación Diferenciada.